基础数学示例

2 {(8 + 3 y)}^{2}

$2 {(8 + 3 y)}^{2}$

解题步骤 1

将

{(8 + 3 y)}^{2}

${(8 + 3 y)}^{2}$ 重写为

(8 + 3 y) (8 + 3 y)

$(8 + 3 y) (8 + 3 y)$ 。

2 ((8 + 3 y) (8 + 3 y))

$2 ((8 + 3 y) (8 + 3 y))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开

(8 + 3 y) (8 + 3 y)

$(8 + 3 y) (8 + 3 y)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

2 (8 (8 + 3 y) + 3 y (8 + 3 y))

$2 (8 (8 + 3 y) + 3 y (8 + 3 y))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y (8 + 3 y))

$2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y (8 + 3 y))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))

$2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))

$2 (8 \cdot 8 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将

8

$8$ 乘以

8

$8$ 。

2 (64 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))

$2 (64 + 8 (3 y) + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

解题步骤 3.1.2

将

3

$3$ 乘以

8

$8$ 。

2 (64 + 24 y + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))

$2 (64 + 24 y + 3 y \cdot 8 + 3 y (3 y))$

解题步骤 3.1.3

将

8

$8$ 乘以

3

$3$ 。

2 (64 + 24 y + 24 y + 3 y (3 y))

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 y (3 y))$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y \cdot y)

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y \cdot y)$

解题步骤 3.1.5

通过指数相加将

y

$y$ 乘以

y

$y$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

移动

y

$y$ 。

2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 (y \cdot y))

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 (y \cdot y))$

解题步骤 3.1.5.2

将

y

$y$ 乘以

y

$y$ 。

2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y^{2})

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y^{2})$

2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y^{2})

$2 (64 + 24 y + 24 y + 3 \cdot 3 y^{2})$

解题步骤 3.1.6

将

3

$3$ 乘以

3

$3$ 。

2 (64 + 24 y + 24 y + 9 y^{2})

$2 (64 + 24 y + 24 y + 9 y^{2})$

2 (64 + 24 y + 24 y + 9 y^{2})

$2 (64 + 24 y + 24 y + 9 y^{2})$

解题步骤 3.2

将

24 y

$24 y$ 和

24 y

$24 y$ 相加。

2 (64 + 48 y + 9 y^{2})

$2 (64 + 48 y + 9 y^{2})$

2 (64 + 48 y + 9 y^{2})

$2 (64 + 48 y + 9 y^{2})$

解题步骤 4

运用分配律。

2 \cdot 64 + 2 (48 y) + 2 (9 y^{2})

$2 \cdot 64 + 2 (48 y) + 2 (9 y^{2})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将

2

$2$ 乘以

64

$64$ 。

128 + 2 (48 y) + 2 (9 y^{2})

$128 + 2 (48 y) + 2 (9 y^{2})$

解题步骤 5.2

将

48

$48$ 乘以

2

$2$ 。

128 + 96 y + 2 (9 y^{2})

$128 + 96 y + 2 (9 y^{2})$

解题步骤 5.3

将

9

$9$ 乘以

2

$2$ 。

128 + 96 y + 18 y^{2}

$128 + 96 y + 18 y^{2}$

128 + 96 y + 18 y^{2}

$128 + 96 y + 18 y^{2}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$